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  • 还原问题(二)

    数赢彩彩票与你同行天下天地 2019年03月25日 gxyx162

    例2袋里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球。问:袋中原有多少个球?分析与解:利用逆推法从第5次操作后向前逆推。第5次操作后有3个,第4次操作后有(3—1)×2=4(个),第3次……为了简洁清楚,可以列表逆推如下:所以原来袋中有34个球。

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  • 还原问题(二)

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    ​上一讲我们讲了还原问题的基本思想和解法,下面再讲一些较复杂的还原问题和列表逆推法。例1有一堆棋子,把它四等分后剩下一枚,取走三份又一枚;剩下的再四等分又剩一枚,再取走三份又一枚;剩下的再四等分又剩一枚。问:原来至少有多少枚棋子?分析与解:棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚。由此逆推,得到  第三次分之前有1×4+1=5(枚),  第二次分之前有5×1+1=21(枚),  第一次分之前有21×4+1=85...

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  • 还原问题(一)

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    例3甲、乙、丙三组共有图书90本,乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组拥有相等数目的图书。问:甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书?分析与解:尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去,但图书的总数90本没有变,由最后三个组拥有相同数目的图书知道,每个组都有图书90÷3=30(本)。根据题目条件,原来各组的图书为  甲组有30+3=33(本),  乙组有30—3+5=32(本),  丙组有30—5=25(本)。

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  • 还原问题(一)

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    例2:赢彩彩票与你同行天下校运来36棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去栽,乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太多,就抢了10棵,乐乐不肯,又从欢欢那里抢回来6棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问:最初乐乐拿了多少棵树苗?  分析:先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。赢彩彩票与你同行天下校共有树苗36棵,乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍,所以欢欢现在拿了36÷(2+1)=12(棵)树苗,而乐乐现在拿了12×2=24(棵)树苗,乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵,如果不...

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  • 还原问题(一)

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        有一位老人说:“把我的年龄加上12,再用4除,再减去15后乘以10,恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢?解这个题目要从所叙述的最后结果出发,利用已给条件一步步倒着推算,同赢彩彩票与你同行天下们不难看出,这位老人的年龄是(100÷10+15)×4—12=88(岁)。  从这一例子可以看出,对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往...

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